Доброго времени суток. (7 кл.) : машинистка должна была перепечатать рукопись за 6 часов. однако напечатала - id548165820220618 от lera5252 18.06.2022 12:45

Question

Алгебра: Доброго времени суток. (7 кл.) : машинистка должна была перепечатать рукопись за 6 часов. однако напечатала каждый раз каждый час на 5 страниц больше чем предполагала и перепечатала рукопись за 4 часа. сколько страниц в час печатала машинистка? составьте уравнение обозначив через x число страниц перепечатанных машинисткой за 1 час. p.s - мне не нужны списанные ответы у других. сделайте своё решение.

lera5252 · Accepted Answer

Lg - это десятичный логарифм, т.е. основанием такого логарифма служит 10
что такое ноль? это логарифм 1 по любому основанию, т.к. ЛЮБОЕ число в нулевой степени - единица
а (x-1)(x+1) - это формула сокращенного умножения, т.е. x² - 1
также нельзя забывать про область допустимых значений, это самое важное в логарифмическом уравнении. В данном случае x² - 1 > 0
т.е. ОДЗ = (-бесконечность; -1); (1; + бесконечность)
тогда lg(x-1)(x+1) = 0
lg (x²-1) = lg1
основания логарифмов одинаковы, значит, смело можем их откинуть и просто решить уравнение : x² - 1 = 1
x² = 2
x = √2, x = -√2
оба числа подходят под ОДЗ, значит, ответ √2, -√2

MOGZ ответил