Число 300 разложили на сумму трех положительных чисел в отношении 9: 8: 7. найти наибольшее из получившихся - id549592920221019 от Flas003 19.10.2022 06:45

Question

Алгебра: Число 300 разложили на сумму трех положительных чисел в отношении 9: 8: 7. найти наибольшее из получившихся чисел.

Flas003 · Accepted Answer

ответ:

x∈(-∞, -1-√11)∪(-2, 2)∪(1+√11, +∞)

объяснение:

|x²-9|> 2|x|+1

рассмотреть все возможные случай:

|x²-9|-2|x|> 1

решим систему неравенств 4 случая:

x²-9-2x> 1, x²-9≥0, x≥0

-(x²-9)-2x> 1, x²-9< 0, x≥0

x²-9-2×(-x)> 1, x²-9≥0, x< 0

-(x²-9)-2×(-x)> 1, x²-9< 0, x< 0

решим неравенств относительно x:

x∈(-∞, 1-√11)∪(1+√11, +∞), x∈(-∞, -3]∪[3, +∞), x≥0

x∈(-4, 2), x∈(-3, 3), x≥0

x∈(-∞, -1-√11)∪(-1+√11, +∞), x∈(-∞, -3]∪[3, +∞), x< 0

x∈(-2, 4), x∈(-3,3), x< 0

найдем перечисление:

x∈(-∞, 1-√11)∪(1+√11, +∞), x∈[3, +∞)

x∈(-4, 2), x∈[0, 3)

x∈(-∞, -1-√11)∪(-1+√11, +∞), x∈(-∞, -3]

x∈(-2, 4), x∈(-3, 0)

найдем перечисление:

x∈(1+√11, +∞)

x∈[0, 2)

x∈(-∞, -1-√11)

x∈(-2, 0)

найдем объединение:

x∈(-∞, -1-√11)∪(-2, 2)∪(1+√11, +∞)

Число 300 разложили на сумму трех положительных чисел в отношении 9: 8: 7. найти наибольшее из получившихся чисел.