Разложите многочлен на множители 20a^3-6b^2-24ab+5a^2b 16x^4-0,09a^2 4a^6b^2-20a^3bc^2+25c^4 1/16a^2+1/6ab+1/9b^2

Question

Алгебра: Разложите многочлен на множители 20a^3-6b^2-24ab+5a^2b 16x^4-0,09a^2 4a^6b^2-20a^3bc^2+25c^4 1/16a^2+1/6ab+1/9b^2

2499930 · Accepted Answer

У кубического уравнения
x^3+bx^2+сx+d=0
c целыми коэффициентами рациональными корнями могут быть только числа являющиеся делителями свободного члена d

Проверяем для первого уравнения свободный член -6 - его делители +-1 +-2 +-3 +-6

подставляем эти x в уравнение
1 2 3 - являются корнями
x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)=0

Первый ответ:
x=1 x=2 x=3

Для второго уравнения свободный член -12 - его делители +-1 +-2 +-3 +-4 +-6 +-12

подставляем эти x в уравнение
-4 -3 1 - являются корнями
x^3+6x^2+5x-12=(x+4)(x+3)(x-1)=0

Второй ответ
x= -4 x= -3 x=1

MOGZ ответил