М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
askardilnaz
askardilnaz
20.02.2020 20:47 •  Алгебра

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена : 100x^2+1-20x

👇
Ответ:
Semen123486
Semen123486
20.02.2020

Это задание решается с формулы:

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

Подставляем наши числа в формулу:

100^2-20x+1=(10x-1)^2

 

4,5(82 оценок)
Ответ:
karrtavaya01
karrtavaya01
20.02.2020

100x^2+1-20x=100x^2-20x+1=(10x)^2-2*10*x+(1)^2=(10x-1)^2. Это квадрат двучлена.

4,8(82 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
arina1238
arina1238
20.02.2020
||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0

Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2

2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x                        {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x                        {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2                  {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2                      {2x>0

{x>1                   {x>1                         
{2^x>1                {x>0
{2^x>2                {x>1
{x>0                    {x>0

Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)                   

 
4,8(65 оценок)
Ответ:
DetasGames
DetasGames
20.02.2020

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений

x

2

+

6

x

+

1

,

4

=

0

,

8

x

2

7

x

=

0

,

x

2

4

9

=

0

имеет вид

a

x

2

+

b

x

+

c

=

0

,

где x - переменная, a, b и c - числа.

В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b и c - некоторые числа, причём

a

0

.

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax2+bx+c=0, где

a

0

, наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения

x

2

11

x

+

30

=

0

,

x

2

6

x

=

0

,

x

2

8

=

0

Если в квадратном уравнении ax2+bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x2+7=0, 3x2-10x=0, -4x2=0 - неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:

1) ax2+c=0, где

c

0

;

2) ax2+bx=0, где

b

0

;

3) ax2=0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax2+c=0 при

c

0

переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:

x

2

=

c

a

x

1

,

2

=

±

c

a

Так как

c

0

, то

c

a

0

Если

c

a

>

0

, то уравнение имеет два корня.

Если

c

a

<

0

, то уравнение не имеет корней (квадратный корень из отрицательного числа извлекать нельзя).

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax2+bx=0 при

b

0

раскладывают его левую часть на множители и получают уравнение

x

(

a

x

+

b

)

=

0

{

x

=

0

a

x

+

b

=

0

{

x

=

0

x

=

b

a

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax2+bx=0 при

b

0

всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax2=0 равносильно уравнению x2=0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax2+bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение

x

2

+

b

a

x

+

c

a

=

0

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:

x

2

+

2

x

b

2

a

+

(

b

2

a

)

2

(

b

2

a

)

2

+

c

a

=

0

x

2

+

2

x

b

2

a

+

(

b

2

a

)

2

=

(

b

2

a

)

2

c

a

(

x

+

b

2

a

)

2

=

b

2

4

a

2

c

a

(

x

+

b

2

a

)

2

=

b

2

4

a

c

4

a

2

x

+

b

2

a

=

±

b

2

4

a

c

4

a

2

x

=

b

2

a

+

±

b

2

4

a

c

2

a

x

=

b

±

b

2

4

a

c

2

a

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax2+bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.

D

=

b

2

4

a

c

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:

x

1

,

2

=

b

±

D

2

a

, где

D

=

b

2

4

a

c

Очевидно, что:

1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.

2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень

x

=

b

2

a

.

3) Если D<0, то квадратное уравнение не имеет корней, т.к. извлекать корень из отрицательного числа нельзя.

Таким образом, в зависимости от значения дискриминанта квадратное уравнение может иметь два корня (при D > 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D < 0).

При решении квадратного уравнения по данной формуле целесообразно поступать следующим образом:

1) вычислить дискриминант и сравнить его с нулём;

2) если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой корней, если дискриминант отрицателен, то записать, что корней нет.

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax2-7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x1 и x2 приведённого квадратного уравнения x2+px+q=0 обладают свойством:

{

x

1

+

x

2

=

p

x

1

x

2

=

q

надеюсь правильно

4,4(80 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ