Решение: Обозначим скорость первого теплохода за х (км/час), тогда скорость второго теплохода составила: (х+8) км/час Первый теплоход затратил на путь время: 70/х (час) Второй теплоход потратил время: 70/(х+8) (час) А так как первый теплоход потратил в пути время на 1 час больше чем второй, то составим уравнение: 70/х-70/(х+8)=1 Приведём уравнение к общему знаменателю: х*(х+8)=х²+8х (х+8)*70 - х*70=(х²+8х)*1 70х+560-70х=х²+8х х²+8х-560=0 х1,2=-4+-√(16+560)=-4+-√576=-4+-24 х1=-4+24=20 (км/час) -скорость первого тплохода х2=-4-24=-28 -не соответствует условию задачи Скорость второго теплохода равна: 20+8=28 (км/час)
Проверка: 70/20 - 70 (28)=1 3,5 -2,5 =1 -что соответствует условию задачи
y`=6 корней из 2* (-sin х)+ 6
Нули функции:
-6 корней из 2* sin х+6=0
корень из 2* sin х=1
х=(-1) в степени k* П/4+Пк
Выставим нули на прямой:
_0_+_П/4_-_П/3__
Найдем значение точки максимума:
y(П/4)=6 (подставляем в функцию)
ответ: 6.