1) Проведем высоту и рассмотрим новый треугольник. Видим в прямоугольном треугольнике две стороны. 1 в 2 раза больше другой. Из этого делаю вывод что один угол равен 30 градусов. Другой угол 90 градусов, так как проведена высота. Из этого делаем вывод, что оставшийся угол равен 60 градусов.
180 градусов минус 60 градусов равно 120 градусов.
60 градусов, 60 градусов, 120 градусов, 120 градусов углы ромба.
2) 180 градусов минус 105 градусов равно 75 градусов.
180 градусов минус 95 градусов равно 85 градусов.
75 градусов и 85 градусов ответ в задаче.
В таких задачах уместно пользоваться следующим правилом: каждой точке на числовой окружности соответствует бесконечно много значений, которые отличаются друг от друга на 2пк, где к - целое число. Это значит, что sin (t + 2пк) = sin t. Аналогично cos (t + 2пк) = cos t. Используем это в задаче: 200п/3 = 66п + 2п/3= 33•2п + 2п/3. Здесь параметр к равен 33, то есть мы 33 раза полную окружность и пришли в точку 2п/3. Делаем вывод: числу 200п/3 соответсвует число 2п/3. Найдём синус и косинус 2п/3: sin 2п/3 = √3 / 2. cos 2п/3 = -1/2
1).
0,73 - х
0,21 - 1,575
х = (1,575*0,73) / 0,21 = 5,475
2).
8/9 - х
3/4 = 27/40
х = (8/9 * 27/40) / (3/4) = 216/360 * 4/3 = 72/90 = 4/5
3).
На книги он истратил: 57р40к * 0,1 = 5740к * 0,1= 574к
На бумагу и тетради: 5740к * 0,25 = 1435к
На фломастеры: 5740к * 0,2 = 1148к
Всего истратил: 574к + 1435к + 1148к = 3157к = 31р57к
Вернул маме: 5740к - 3157к = 2583к = 25р83к
4).
х - число.
тогда вначале вычли 0,3*х, при этом осталось х-0,3х = 0,7х
затем вычли 2/5 * 0,7х = 0,28х, при этом осталось 0,7х-0,28х = 0,42х
потом вычли 0,5*0,42х = 0,21х
Составляем уравнение:
х - 0,3х-0,28х - 0,21х = 105
0,21х = 105
х = 500