Подбрасывают 3 игральные кости.
Найти вероятности того, что
а) на трех костях выпадут разные грани
Всего граней 6. При выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть
6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.
Теперь посмотрим варианты выпадения РАЗЛИЧНЫХ граней.
если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. Всего 6*5*4
Значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9
б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка
Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда
Вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.
Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³
И тогда вероятность выпадения шестерки
1-(125/216)=91/216
Обозначим эти два неизвестных нам числа за буквы, например a и b.
a/2+b/2=7
a^2-b^2=56
И путем подбора я решала.
(a+b)/2=7
Подходят числа 9 и 5
проверим:
(9+5)/2=7 Подходит
Проверяем дальше: 9^2-5^2=81-25=56 Подходит.Значит это те числа.
Следовательно сумма квадратов равна: a^2+b^2=9^2+5^2=81+25=106