1. находим критич. точки. приравнивая производную к нулю.
2. устанавливаем знак производной. т.е. решаем неравенство f'>0( или f'<0)
3 промежутки в которых производная больше нуля - промежутки строго возрастания функции.
а) у'>0
10x-3>0⇒x>0.3, т.к функция непрерывна во всей своей обл. определения. то в промежутки возрастания и убывания можно включить и концы промежутка.
при х∈[0.3;+∞) функция возрастает, при х∈(-∞;0.3] убывает.
2. у'=2/х² эта производная при х∈(-∞;0) и (0;+∞) положительна. значит, функция возрастает при х∈(-∞;0) и (0;+∞)
3. у'=-6/х3, при х∈(0;+∞) функция убывает. при х∈(-∞;0) возрастает.
4. у'=(2х²-х²-1)/х²=(х²-1)х²=(х-1)(х+1)/х²
___-101
+ - - +
убывает функция на промежутках [-1;0) и (0;1] и возрастает (-∞;-1] и [1;+∞)
1) 10 км - 3000 шт.
2) 100 км - 116 шт.
Объяснение:
Тут тільки с калькулятором працювати і думати логічно. Тут логіка в 99% до знайти відповідь.
Але я знайшов алгоритм, як можна більш науково і точно розв'язати цю задачу:
1) Шукаємо суму суми і різниці річок:
3116+2884=6000(шт.)
2) Шукаємо середнє арифметичне:
6000:2=3000(шт.)
3) Тут вже можна використати два
а) Від суми річок відняти 3000: 3116-3000=116(шт.)
б) Від 3000 відняти різницю річок: 3000-2884=116(шт.)
Відповідь: 1) 10 км - 3000 шт. - це очевидно, оскільки ці річки перші згадуються в умові, а потім річки понад 100 км.
2) Понад 100 км - 116 шт.
x=(-1)^n П/4+Пn, n принадлежит z.