Моторная лодка проплыла расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 часа 30 минут . это же расстояние против течения лодка проплыла за 7 часов. найдите скорость лодки в стоячей воде , если скорость течения реки равна 4 км/ч
Пусть v - искомая скорость лодки, S - расстояние между пристанями. Тогда по течению лодка плыла со скоростью v+4 км/ч, и время в пути составило S/(v+4) часа. По условию, S/(v+4)=4,5=9/2 часа. Против течения лодка плыла со скоростью v-4 км/ч, и время в пути составило S/(v-4) часа. По условию, S/(v-4)=7. Получена система двух уравнений:
S/(v+4)=9/2 S/(v-4)=7
Из первого уравнения находим v+4=S/(9/2)=2*S/9 км/ч, из второго уравнения находим v-4=S/7 км/ч. Тогда (v+4)/(v-4)=2*S/9/(S/7)=14/9, откуда v+4=14*(v-4)/9, или v+4=14*v/9-56/9. Умножая обе части на 9, приходим к уравнению 9*v+36=14*v-56. перенося левую часть вправо, получаем уравнение 0=5*v-92, откуда 5*v=92 и v=92/5=18,4 км/ч. ответ: 92/5=18,4 км/ч.
Пусть книга стоит х (рублей), тогда альбом стоит (х + 1000) рублей. Все книги будут стоить 15х (рублей) Все альбомы будут стоить 10(х + 1000)= (10х + 10000) Уравнение: 15х + 10х + 10000 = 35000 25х = 35000 - 10000 25х = 25000 х = 1000 х + 1000 = 1000 + 1000 = 2000 ответ: 1000рублей стоит книга; 2000рублей - альбом.
Можно решить без х 1) 1000 * 10 = 10 000(руб) переплатили за 10 альбомов. 2) 35000 - 10000 = 25000(руб)стоили бы все книги и альбомы, если бы их цена была одинаковой 3) 15 + 10 = 25 (купленных предметов) всего 4) 25000 : 25 = 1000 (рублей) стоит одна книга 5) 1000 + 1000 = 2000(рублей) стоит один альбом ответ: тот же
S/(v+4)=9/2
S/(v-4)=7
Из первого уравнения находим v+4=S/(9/2)=2*S/9 км/ч, из второго уравнения находим v-4=S/7 км/ч. Тогда (v+4)/(v-4)=2*S/9/(S/7)=14/9, откуда v+4=14*(v-4)/9, или v+4=14*v/9-56/9. Умножая обе части на 9, приходим к уравнению 9*v+36=14*v-56. перенося левую часть вправо, получаем уравнение 0=5*v-92, откуда 5*v=92 и v=92/5=18,4 км/ч.
ответ: 92/5=18,4 км/ч.