Три числа, сумма которых равна 91, образуют прогрессию. они являются первым, четвертым и десятым членами арифметической прогрессии, разность которой отлична от нуля. найдите наибольшее из этих чисел.
1 уравнение 4x=12+3y x=(12+3y)/4 подставляем значение х 3(12+3y)/4+4y=34, (36+9y)/4+4y=34 умножаем на 4, чтоб избавиться от знаменателя 36+9y+16y=136 9y+16y=136-36 25y=100 y=4
подставляет значение y в х
x=(12+3*4)/4 x=(12+12)/4 x=24/4 x=6
проверка 4*6-3*4=12 3*6+4*4=34
ответ: x=6; y=4
2 уравнение
2y=20+5x y=(20+5x)/2
подставляет y
2x-5(20+5x)/2=-8 2x-(100+25x)/2=-8
чтоб избавиться от знаменателя, умножим на 2 4x-(100+25)=-16 4x-100-25x=-16 4x-25x=-16+100 -21x=84 -x=84/21
a1=b1
a1q=b1+3d
a1q²=b1+9d
{b1q=b1+3d⇒b1(q-1)=3d
{b1q²=b1+9d⇒b1(q²-1)=9d
b1(q-1)(q+1)-3b1(q-1)=0
b1(q-1)(q+1-3)=0
b1=0не удов усл
q=1 не удов усл
q=2
2b1=b1+3d⇒b1=3d U a1=3d
3d+6d+12d=91
21d=91
d=91/21
a1=3*91/21=13
13;26;52
52-наибольшее