Question

Решите уравнение (x-1)(x^2 - 7x +6) = 4(x-6) x^2 это x в квадрате если что

Answer 1

$(x-1)(x^2-7x+6)=4(x-6)$

Разложим квадратный трехчлен:

$x^2-7x+6=0\\ D=49-24=25; \sqrt D=5\\\\ x_{1/2}= \frac{7\pm5}{2}\\\\ x_1=1; \ x_2=6\\\\ x^2-7x+6=(x-1)(x-6)$

$(x-1)(x-1)(x-6)-4(x-6)=0\\ (x-6)((x-1)^2-4)=0\\\\ x-6=0\\x=6\\\\ (x-1)^2-4=0\\ x^2-2x+1-4=0\\ x^2-2x-3=0\\ D=4+12=16; \ \sqrt D=4\\\\ x= \frac{2\pm4}{2}\\\\ x_1=-1\\ x_2=3$

ответ: $x_1=-1; \ x_2=3; x_3=6$