Будем исходить из того, что вместе с сороконожками летели ТРЁХГОЛОВЫЕ драконы. Так как ног всего 298, то сороконожек было не больше 7.
Пусть летело Х сороконожек и У драконов. Тогда голов всего х+3у или 26.
х+3у=26
х≤7 и не может быть равен 1, 3, 4, 6, 7
Если х=2, то у=(26-2):3=8
Ног у сороконожек 40*2=80, а у драконов 298-80=218, 218:8=27,25 (не может быть, так как должно быть целое число)
Если х=5, то у=(26-5):3=7
Ног у сороконожек 40*5=200, а у драконов 298-200=98, 98:7=14 ног у каждого
ответ: у трёхголового дракона 14 ног.
Когда говорят упростить выражение, подразумевают конкретные математические действия с этим выражением, в результате чего оно примет иной вид.
Такими действиями могут быть раскрытие скобок, внесение и вынесение множителя за скобку, деление (сокращение), умножение, возведение в степень, приведение дробей к общему знаменателю и много других операций.
При этом часто используют формулы сокращенного умножения и теоремы, а в тригонометрии от простых формул приведения до самых сложных тригонометрических выражений.
Чем старше школьник, тем больше формул он знает и обладает богатым арсеналом математических действий.
В чем смысл таких действий
Задачи на упрощение выражений встречаются с самых младших классов. Дети сами того не осознавая, учатся шевелить мозгами в нужном направлении, чтобы преобразовать одно выражение в другое.
Разумеется, все задания составляются таким образом, что в любом случае они приводятся к более простому виду или подходящему для дальнейших операций.
Однако, при таком подходе теряется общий смысл поставленной задачи.
Когда ученик слышит, что надо что-то упростить, то машинально начинает перебирать всевозможные математические действия в голове, не задаваясь вопросом, а для чего упрощать?
Приведем наглядный пример
Допустим, сказано упростить выражение (a+b)2. В этом случае абсолютно каждый нормальный школьник раскроет скобки и будет доволен самим собой. Без сарказма это действительно так и это нормально.
Но вот другая постановка задачи: упростите выражение (a+b)2, затем подставьте следующие числовые значения a=⅔, b=⅓ и запишите получившееся число.
Кто теперь скажет, что раскрыть скобки, затем подставить a=⅔ и b=⅓, а затем вычислить ответ, это легче, чем сразу найти a+b=⅔+⅓=1? После этого возводи единицу хоть в сотую степень!
Заключение
Итак, главная цель задач на упрощение выражений в том, чтобы научить вас применять те или иные математические действия над выражениями.
Это обязательно нужно уметь делать. Но более важная проблема в том, чтобы научиться применять необходимые действия в нужный момент и воспользоваться результатом преобразования.
Благо есть онлайн калькуляторы упрощения выражений, например, такой как наш, с которого можно проверить свои вычислительные результаты.
Желаем успехов!
