Мастер может выполнить весь заказ на 16 часов быстрее, чем его ученик.мастер за 6часов выполняет на 1/20 заказа больше чем ученик за 8 часов.за сколько часов выполнят все мастер и ученик, работая вместе?

👇

Ответ:

veronikak3602

31.10.2021

Пусть х часов требуется мастеру на выполнение всего заказа, время, которое затрачивает на эту работу ученик равно (х+16) часов. 1/х - часть заказа, которую выполняет мастер за 1 час, 6/х - часть заказа, выполняемая мастером за 6 часов. 1/(х+16) - часть заказа, которую выполняет ученик за 1 час, за 8 часов работы ученик выполнит 8/(х+16), что меньше работы, выполненной мастером на

(6/х-8/(х+16)) или 1/20 заказа. Составим и решим уравнение:

6/х-8/(х+16)=1/20 |*20x(х+16)

120(х+16)-160х=х(х+16)

120х+1920-160х=х^2+16x

x^2+16x+40x-1920=0

x^2+56x-1920=0

x^2-24x+80x-1920=0

x(x-24)+80(x-24)=0

(х-24)(х+80)=0

х-24=0 х+80=0

х1=24 х2=-80 (время работы не может быть отрицательным числом)

х+16=24+16=40

1:24=1/24 заказа - выполняет мастер за 1 час

1:40=1/40 заказа - выполняет ученик за 1 час

1/24+1/40=5\120+3/120=8/120=1/15 заказа - выполняют мастер и ученик за 1 час, работая вместе

1:1/15=15 (ч.)

ответ: при совместной работе мастер и ученик выполнят заказ за 15 часов.

4,7(63 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

annapar2017p00w0y

31.10.2021

Задача. Сколько действительных корней имеет уравнение $2x^{4} - 3x^{3} - 12x^{2} + 12x = 0?$

Укажите интервал, которому принадлежит наименьший корень:

$1) ~ (-4; ~ {-}3);\\2) ~ (-3; ~ {-}2);\\3) ~ (-2; ~ {-}1);\\4) ~ (1; ~ 2);\\5) ~ (2; ~ 3).$

ответ запишите в виде: k, ~ m, где — число корней, — номер промежутка, которому принадлежит наименьший корень.

Решение. Вынесем общий множитель за скобки:

$x(2x^{3} - 3x^{2} - 12x + 12)=0.$

Произведение множителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из них равен нулю:

1) ~ x = 0;

$2) ~ 2x^{3} - 3x^{2} - 12x + 12 = 0.$

Видя последнее уравнение, понимаем, что искать все его корни не нужно. Этого и не требуют в задании.

Рассмотрим функцию $f(x) = 2x^{3} - 3x^{2} - 12x + 12.$

1) Область определения: $D(f) = (-\infty; ~ {+}\infty).$

2) Исследуем данную функцию на четность:

$f(-x) = 2(-x)^{3} - 3(-x)^{2} - 12(-x) + 12 = -2x^{3} - 3x^{2} + 12x + 12 =\\= - (2x^{3} + 3x^{2} - 12x - 12) \neq -f(x).$

Функция не обладает свойством четности. Она ни четная, ни нечетная.

3) Определим нули функции.

3.1. Пересечение с осью $x \colon$

$2x^{3} - 3x^{2} - 12x + 12 = 0.$

Невозможно дать точный ответ.

3.2. Пересечение с осью $y \colon$

$2 \cdot 0^{3} - 3\cdot 0^{2} - 12\cdot 0 + 12 = 12.$

Значит, (0; ~ 12) — точка пересечения с осью

4) Найдем производную функции:

$f'(x) = 6x^{2} - 6x - 12.$

5) Определим критические точки функции, приравняв производную к нулю:

$6x^{2} - 6x - 12 = 0 ~~~ |: 6$

$x^{2} -x - 2 = 0$

$x_{1} = -1; ~ x_{2} = 2$

Определим точки экстремума и экстремумы функции:

$f' ~~~~~ + ~~~\max~~~~~ - ~~~~\min~~~+\\------|------|-----x\\f ~~~~~\nearrow~~~~ {-}1 ~~~~~~\searrow~~~~~~ 2~~~~~ \nearrow$

Итак:

$x_{\max} = -1; ~~~ x_{\min} = 2.$

$y_{\max} = 2 \cdot (-1)^{3} - 3 \cdot (-1)^{2} - 12 \cdot (-1) + 12 = 19$

$y_{\min} = 2 \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2^{2} - 12 \cdot 2 + 12 = -8$

6) Изобразим схематически график функции, строго соблюдая все найденные точки, монотонность функции и симметрию линий около критических точек (см. вложение).

Выводы. Как видно из графика, из уравнения $2x^{3} - 3x^{2} - 12x + 12 = 0$ имеем три действительных корня, наименьший из которых находится в интервале 2) ~ (-3; ~ {-}2). Таким образом, уравнение $2x^{4} - 3x^{3} - 12x^{2} + 12x = 0$ имеет четыре действительных корня.

ответ: 4, ~ 2.

Сколько действительных корней имеет уравнение 2 x^(4) - 3 x^(3)-12 x^(2)+12x=0 Укажите интервал, кот

4,7(42 оценок)

Ответ:

FreddyGa

31.10.2021

Поскольку эта задача уже решалась совсем недавно, позволю себе опустить подробности. Дважды возводя в квадрат (второй раз - уединяя корень), получим уравнение

P(x)=x^6-12x^5+32x^4-76x^2+48x+16=0.

Сначала будем искать так называемые парные корни, то есть корни вида $\pm a.$ Такие корни ходят парами, дают в разложении скобку (x²-a^2). Для поиска таких корней надо решать систему из двух уравнений, приравнивая отдельно к нулю сумму четных степеней и сумму нечетных степеней. Доказательство этого факта я оставляю читателю. В нашем случае находим корни $\pm\sqrt{2}.$ Далее ищем кратные корни (они, как известно, ищутся из системы $\left \{ {{P(x)=0} \atop {P'(x)=0}} \right. .$ В результате находится кратный корень 2 кратности 2. После деления остается квадратный трехчлен с конями $4\pm 3\sqrt{2}.$ Работу по выделению истинных корней оставляю читателю. ответ: $\sqrt{2}.$

На этом разрешите закончить это немного хулиганское решение.

Если кто-нибудь захочет услышать поподробнее про парные корни, составьте самостоятельно многочлен с парными корнями, приравняйте его к нулю и предложите мне решить такое уравнение. В этом случае я все внимание уделю этой теме.

4,7(38 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

04.02.2021

Как найти край рулона скотча: советы и хитрости...

Кулинария-и-гостеприимство

02.06.2023

Как быстро и просто подогреть картофель фри?...

Стиль-и-уход-за-собой

22.05.2021

8 эффективных способов сократить размер двойного подбородка...

Дом-и-сад