Нужно воспользоваться формулой разности квадратов практически во всех примерах: (a - b)(a + b) = a² - b².
Выполните умножение:
1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;
2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (c² - 4) · 8c² = 8c⁴ - 32c²;
3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10) = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) =
= (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 10 000;
4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1;
Упростите выражение:
1) (x + 1)(x - 1) - (x + 5)(x - 5) + (x + 1)(x - 5) = x² - 1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 4x - 5 = x² - 4x + 19;
2) 81a⁸ - (3a² - b³)(9a⁴ + b⁶)(3a² + b³) = 81a⁸ - (3a² - b³)(3a² + b³)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹².
y = - 2
Получаем систему уравнений:
3a + (- 2b) = 4
3b - (- 2a) = 7
3a - 2b = 4; => 3a = 4 + 2b; => a = (4 + 2b) : 3.
3b + 2a = 7; => 2a = 7 - 3b; => a = (7 - 3b) : 2.
(4 + 2b) : 3 = (7 - 3b) : 2
2(4 + 2b) = 3(7 - 3b)
8 + 4b = 21 - 9b
4b + 9b = 21 - 8
13b = 13
b = 1
a = (4 + 2 * 1) : 3 = 2
ответ: a = 2; b = 1.