1) По условию на первом месте стоит число 7 Найдём несколько следующих чисел данной последовательности, чтобы найти закономерность. 2) 7²=49; 4+9=13; 13+1=14 На втором месте стоит число 14 3) 14²=196; 1+9+6=16; 16+1=17 На третьем месте стоит число 17 4) 17²=289; 2+8+9=19; 19+1=20 На четвёртом месте стоит число 20 5) 20²=400; 4+0+0=4; 4+1=5 На пятом месте стоит число 5 6) 5²=25; 2+5=7; 7+1=8 На шестом месте стоит число 8 7) 8²=64; 6+4=10; 10+1=11 На седьмом месте стоит число 11 8) 11²=121; 1+2+1=4; 4+1=5 На восьмом месте стоит число 5 Получается, что теперь члены последовательности будут повторяться: 5; 8; 11; 5; 8; 11... Получается последовательность: 7; 14; 17; 20; 5; 8; 11; 5; 8; 11... Подсчитаем, какое число будет стоять на 2017 месте. Вычтем 4 первых члена, которые не повторяются: 2017 - 4 = 2013 Число 2013 делится без остатка на 3 2013 : 3 = 671 Следовательно, после четырёх первых членов 7; 14; 17; 20 будет 671 раз повторяться тройка чисел 5; 8; 11. Значит, последним будет число 11.
Пусть х - расстояние от села до станции Т - время до прихода поезда 40мин = 2/3часа 45мин = 3/4 часа х/3 - время, за которое турист бы расстояние от села до станции, если бы шёл со скоростью 3км/ч Первое уравнение: х/3 = Т + 2/3 → х = 3Т + 2 (1) х - 3 - расстояние, которое турист шел со скоростью 4км/ч (х - 3)/4 + 1 - время, за которое турист добрался до станции после изменения скорости Второе уравнение: (х - 3)/4 + 1 = Т - 3/4 → х = 4Т - 4 (2) Приравняем правые части уравнений (1) и (2) 3Т + 2 = 4Т - 4 Т = 6(ч) Подставим в (1) и получим х = 3 · 6 + 2 = 20(км) ответ: расстояние равно 20км
Найдём несколько следующих чисел данной последовательности, чтобы найти закономерность.
2) 7²=49; 4+9=13; 13+1=14
На втором месте стоит число 14
3) 14²=196; 1+9+6=16; 16+1=17
На третьем месте стоит число 17
4) 17²=289; 2+8+9=19; 19+1=20
На четвёртом месте стоит число 20
5) 20²=400; 4+0+0=4; 4+1=5
На пятом месте стоит число 5
6) 5²=25; 2+5=7; 7+1=8
На шестом месте стоит число 8
7) 8²=64; 6+4=10; 10+1=11
На седьмом месте стоит число 11
8) 11²=121; 1+2+1=4; 4+1=5
На восьмом месте стоит число 5
Получается, что теперь члены последовательности будут повторяться:
5; 8; 11; 5; 8; 11...
Получается последовательность:
7; 14; 17; 20; 5; 8; 11; 5; 8; 11...
Подсчитаем, какое число будет стоять на 2017 месте.
Вычтем 4 первых члена, которые не повторяются:
2017 - 4 = 2013
Число 2013 делится без остатка на 3
2013 : 3 = 671
Следовательно, после четырёх первых членов 7; 14; 17; 20 будет 671 раз повторяться тройка чисел 5; 8; 11. Значит, последним будет число 11.