В примере с 8кой степень 2 вынеслась потому что это одно и тоже что и была умножена на логорифм как в первом примере. А 5log5 исчезло потому что это главное логарифмическое тождество)
объяснение:
путь скорость время
туда х км 15 км/ч х/15 ч
обратно х км 10 км/ч х/ 10 ч
составим уравнение: х/10 - х/15 = 1 | · 30
3 x - 2x = 30
x = 30 (км)
х² + х -30 ≤ 0
х² -х -20 ≥ 0
ищем корни квадратных трёхчленов:
х² + х -30 = 0 корни -6 и 5
х² -х -20 = 0 корни 5 и -4
-∞ [-6] [-4] [5] +∞
+ - - + знаки х² + х -30
+ + - + знаки х² -х -20
решение системы
ответ: х∈[-6; -4]
log(a) b = x
b = a^x
или логарифмом b по основанию а называется такое число х, при котором основание с степени x равна b
Log (2 ) 8 = log(2) 2^3 = 3
a^m*a^n = a^(m+n)
(a^m)^n = a^(mn)
a ^ (log(a) b ) = b одно из свойств логарифма
8^(2log(8) 3) = 8^(log(8) 3) * 8^(log(8) 3) = (8^log(8) 3)^ 2 = 3^2 = 9
по свойствам показательной функции
5^(log(5) 2) = 2 (по свойству a^(log(a) b) = b)
5^3 * 5^(log(5) 2) = 125 * 2 = 250