1. а) 10x - (2x-4)=4(3x-2)
8x+4=12x-8
-4x=-12
x=3
б) 16(0.25х - 1)=5(0.8-3.2)
4х-16=4х-16
4х-4х=-16+16=> уравнение не решается, т.е пустое множество
2. Можно решить уравнением: пусть 1ая сторона-Х, 2ая сторона-(х+6), 3я сторона-(х+9)=>
x+x+6+x+9=33
x=6 - 1ая сторона
6+9=15 - 3я сторона
6+6=12 - 2ая сторона
3. Я не поняла, что такое множество корней, но сами уравнения решила вроде правильно, на всякий случай, проверь:
а) =6х+9х-4х-6-6х^2-2x-18=0
приводим подобные слагаемые, получается: 3х=24; х=8
б) не знаю, правильно-неправильно, но уменя получилось (-1+2/7)- минус одна целая две седьмых
4. Уравнение: 3х+750=х-350; х=200(на первом элеваторе)
200*3=600(на втором элеваторе)
5. при б равном 7 (5х-7=3)
Сначала применим к выражению cos2x формулу косинуса двойного аргумента(1 её вариант). Затем получим уравнение, сводимое к алгебраическому. Получим:
2cos²x - 1 + 5cos x + 3 = 0
2cos²x + 5cos x + 2 = 0
Введём замену. Пусть cos x = t, причём |t| ≤ 1
Тогда получим обычкновенное квадратное уравнение:
2t² + 5t + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
t1 = (-5 - 3) / 4 = -8/4 = -2 - данный корень не удовлетворяет уравнению, поскольку мы наложили условие, что |t| ≤ 1
t2 = (-5+3) / 4 = -2/4 = -1/2 - подходит
cos x = -1/2
x = (-1)^k * arcsin(-1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^k+1 * π/6 + πk, k∈Z
ответ: (-1)^k+1 * π/6 + πk, k∈Z
