Подставляем 2sinx*cosx+2sinx=cosx+1 В левой части общий множитель: 2sinx(cosx+1)=cosx+1 Переносим всё в одну часть: 2sinx(cosx+1)-(cosx+1)=0 (cosx+1)(2sinx-1)=0 cosx+1=0 или 2sinx-1=0 cosx=-1 или sinx=0,5
1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
in2x+2sinx=cosx+1
Формула синуса двойного угла: sin2x=2sinx*cosx
Подставляем
2sinx*cosx+2sinx=cosx+1
В левой части общий множитель:
2sinx(cosx+1)=cosx+1
Переносим всё в одну часть:
2sinx(cosx+1)-(cosx+1)=0
(cosx+1)(2sinx-1)=0
cosx+1=0 или 2sinx-1=0
cosx=-1 или sinx=0,5