-х²-4х+8 выделим квадрат двох выражений.-х²-4х+8=-(х²+4х-8)=
=-(х²+2·2·х+4+4)=-((х+2)²+4)=-(х+2)²-4,первое слагаемое не положительное.
Полученное выражение будет максимальным ,если первое слагаемое равно нулю
и тогда значение трехчлена равно -4.
ответ: -4.
(Если построить график функции у=-х²-4х+8, то вершина параболы будет в точке(-2;-4) ,ветви параболы направлены вниз. По графику увидишь,что максимальное значение ф-и равно -4).
Объяснение:
Система линейных уравнений может иметь:
одно решение, когда графики прямых пересекаются;
ни одного, когда графики параллельны;
бесконечное множество, когда графики сливаются (совпадают).
3)Сколько решений имеет система уравнений у = 2 х+1 и y=7 - 2x ?
Одно решение, прямые пересекаются, координаты точки пересечения (1,5; 4)
4) Сколько решений имеет система уравнений х - у = 5 и 3y - 3x = 4 ?
Ни одного, графики параллельны.
5) Сколько решений имеет система уравнений x-y= 5 и 3y - 3x = -15 ?
Бесконечное множество, графики сливаются (совпадают).
Выделяем полный квадрат:
-х²-4х+8=-(х²+4х+4-12)=-(х+2)²+12=12-(х+2)² - выражение принимает наибольшее значение при наименьшем вычитаемом, т.е. при х=-2
Если проходили квадратичную функцию, то:
графиком функции у=-х²-4х+8 является парабола, ветви которой направлены вниз, а координата х вершины параболы, в которой она принимает наибольшее значение определяется по формуле
х=-b/2a=-(-4)/-2=-2