1) если х=0, то из первого уравнения у=±1, а из второго у=0, поэтому х≠0, разделим обе части 2 уравнения на х², получим
2+5(у/х)-7(у/х)²=0, пусть у/х=к, тогда к²-(5/7)к-2/7=0; по Виету к=1; к=-2/7;
1) к=1, тогда у=х, подставим в 1 уравнение. получим у²-у²+3у²=3;⇒у=±1; х=±1, решения системы (1;1); (-1;-1).
2) у/х=-2/7; у=-2х/7; подставим в 1 уравнение. получим
х²-(-2/7)х²+3(-2х/7)²=3;⇒98х²+14х²+12х²=147; 147=75х²;25х²=49;
х=±√(49/25)=±7/5=±1.4
3) если х=7/5=1.4, то у=-2*7/(7*5)=-2/5=-0.4
и третье решение (1.4; -0.4)
4) если х=-7/5, то у =2*7/(7*5)=2/5=0.4 и четвертое решение (-1.4; 0.4)
Пусть х минут - то время, за которое можно наполнить чан через кран А, тогда через кран В чан заполняется за (х-11) минут. За 1 минуту: через кран А наполняется 1/х чана, через кран В - 1/(х-11) чана, через кран А и кран В 1/х+1/(х-11) или 1/30 чана. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х-11)=1/30 |*30x(x-11)
30x-330+30x=x^2-11x
x^2-11x-60x+330=0
x^2-71x+330=0
по теореме Виета:
х1=66 х2=5 (не подходит, так как х-11 не может быть отрицательным числом)
66 мин.=1 ч. 6 мин.
ответ: через кран А чан может наполниться за 1 час 6 минут.