Question

Умоляю! 6 sin^2x+sinx cos x- cos^2x=0

Answer 1

6sin^2x+sinxcosx-cos^2=0  | : cos^2x не равен 0
6tg^2x+tgx-1=0
tgx=t
6t^2+t-1=0
D=1^2-4*6*(-1)=1+24=25
t1;2=$\frac{-1+- \sqrt{25} }{6*2}$
t1=$\frac{-1+5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$
t2=$\frac{-1-5}{12} = -\frac{6}{12} =- \frac{1}{2}$

tgx=$\frac{1}{3}$            
tgx=$-\frac{1}{2}$           

x=arctg($\frac{1}{3}$)+$\pi n$ , n ∈ Z
x=-arctg($\frac{1}{2}$)+$\pi n$ , n ∈ Z