1. Что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными?Два уравнения, в которых одноименные неизвестные обозначают одну и ту же величину, называются системой уравнений с двумя переменными.
2. Что значит решить систему графически ?
Решить систему графически значит построить график каждого уравнения, входящего в данную систему, в одной координатной плоскости и найти точки пересечения этих графиков. Координаты этой точки (x; y) и будут являться решением данной системы уравнений.
3. В чем суть метода подстановки при решении системы уравнений с двумя переменными?
Выразить одну переменную через другую из любого уравнения системы. Подставить полученное выражение в другое уравнение системы и решить как одно уравнение с одной неизвестной переменной.
4. В чем суть метода алгебраического сложения при решении системы уравнений с двумя переменными?
Исключить сложением одну из переменных, сложить друг с другом левые части уравнений системы, приравняв к ним сумму правых частей тех же уравнений.
[log2(4)+log2(x)]^2+ [log2(2)+log2(x)]^2=1
[2+log2(x)]^2 + [1+log2(x)]^2=1
4+4log2(x)+[log2(x)]^2 + 1+2log2(x)+[log2(x)]^2-1=0
2[log2(x)]^2 +6log2(x)+4=0 |:2
[log2(x)]^2+3log2(x)+2=0
Замена: log2(x)=t
t^2+3t+2=0
D=3^2-4*1*2=1
t1=(-3-1)/2=-2
t2=(-3+1)/2=-1
Обратная замена:
1)log2(x)=-2
log2(x)=log2(1/4)
x=1/4
2)log2(x)=-1
log2(x)=log2(1/2)
x=1/2
ответ: 1/4; 1/2