Question

Моторний човен пройшов 60 км за течією річки і 36 км озером,витративши на весь шлях 5 год. знайдіть власну швидкість човна,якщо швидкість течії 5 км/год.

Answer 1

Vc = х  км/год
Озеро:
V= Vc = x км/год
S=36 км 
t₁ = 36/x 
Река:
V = Vc +Vт = х+5    км/год
S= 60  км
t₂ = 60 / (x+5)
Время на весь путь:
t = t₁+ t₂ = 5  год.
Уравнение.
36/х   +  60 / (х+5) = 5               |× x(x+5)
36(x+5)  +60x = 5x(x+5)
36x + 180 +60x = 5x² +25x
96x+180 = 5x² +25x 
5x² +25x - 96x -180 =0
5x² - 71x -180=0
D= (-71)² - 4 * 5 * (-180) = 5041+3600=8641 ;
 √D = √8641 ≈ 92,96- даже на множители не раскладывается 
х₁ = (71+ √8641) /10 = 7,1+√86,41 ≈ (71+92,96)/10≈ 16,4
х₂ = (71- √8641)/10≈ ( 71- 92,96)/10≈ -2,2 - не удовл. условию

ответ: Vc = (7.1 +√86.41 )  км/год  или ≈ 16,4 км/год

Проверь условие!