Решить по теплоход км по течению реки и 42 км против течения реки,затратив на весь путь 4 ч. какова скорость теплохода в стоячей воде,если известно,что скорость течения равна 3 км\ч если можно подробно.
Для решения нужно вспомнить некоторые правила для сторон треугольников: a + b > c | a + c > b | b + c > a
Чтобы избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:
Начинаем перебор: Длина наибольшей стороны равняется а) 9, поэтому может быть [1] вариант (9, 9, 9) б) 10, поэтому вариантов может быть [2] (10, 10, 7), (10, 9, 8) в) 11, поэтому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8). г) 12, поэтому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7). д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7) Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19
Для решения нужно вспомнить некоторые правила для сторон треугольников: a + b > c | a + c > b | b + c > a
Чтобы избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:
Начинаем перебор: Длина наибольшей стороны равняется а) 9, поэтому может быть [1] вариант (9, 9, 9) б) 10, поэтому вариантов может быть [2] (10, 10, 7), (10, 9, 8) в) 11, поэтому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8). г) 12, поэтому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7). д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7) Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19
Собственная скорость теплохода = х (км/ч)
Скорость по течению = (х + 3) км/ч
Скорость против течения = (х - 3) км/ч
Время по течению = 54 / (х + 3)
Врем против течения = 42/ (х - 3)
Уравнение:
54 / х + 3) + 42 / (х - 3) = 4
54* (х - 3) + 42 * (х + 3) = 4 * (х^2 - 9)
54x - 162 + 42x + 126 - 4x^2 + 36 = 0
- 4x^2 + 96x = 0
x^2 - 24x = 0
x (x - 24) = 0
x1 = 0 (не подходит по условию задачи)
х - 24 = 0
х = 24
ответ: 24км/ч - собственная скорость теплохода.