Алгебра: Решите тригонометрическое уравнение:

Решите тригонометрическое уравнение:

👇

Ответ:

olmilevskaya1

08.04.2022

1
√3cos²x-sinxcosx=0
cosx(√3cosx-sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
√3cosx-sinx=0/cosx
√3-tgx=0
tgx=√3⇒x=π/3+πk,k∈z
2
cos²x+2sinxcosx=0
cosx(cosx+2sinx)=0
cosx+2sinx=0/cosx
1+2tgx=0
tgx=-1/2⇒x=-arctg1/2+πk,k∈z
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z

4,6(72 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Опа111прпрррр

08.04.2022

Скорость работы первой бригады: х плиток в час
Скорость работы второй бригады: х + 50 плиток в час

Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50) часов.

Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
   2400/x = (2600+4x)/(x+50)
   x(2600+4x) = 2400(x+50)
           2600x + 4x² = 2400x + 120000
   x² + 50x - 30000 = 0      D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²

   x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
   x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.

ответ: 150 плиток в час.

4,7(53 оценок)

Ответ:

ЕсенжоловаЛяззат

08.04.2022

$3; \quad 10; \quad 3;$

Объяснение:

6) Так как произведение корней принимает положительное значение, то и сами корни принимают положительные значения ⇒ подкоренные выражения также положительны.

ОДЗ:

$\left \{ {{x+10} \atop {x+60}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-1} \atop {x-6}} \right. \Leftrightarrow x -1 \Leftrightarrow x \in (-1; +\infty);$

$\sqrt{x+1}\sqrt{x+6}=6;$

$(\sqrt{x+1}\sqrt{x+6})^{2}=6^{2};$

$(\sqrt{x+1})^{2} \cdot (\sqrt{x+6})^{2}=36;$

(x+1)(x+6)=36;

$x^{2}+6x+x+6-36=0;$

$x^{2}+7x-30=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-7} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-30}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-10} \atop {x_{2}=3}} \right. ;$

Корень x₁ не удовлетворяет ОДЗ.

7) Знаменатель дроби не равен нулю ⇒ подкоренное выражение строго больше 0. Подкоренное выражение правой части уравнения также строго больше 0, поскольку, в противном случае, значение числителя равно 0, отсюда выходит, что "х" принимает отрицательное значение, что противоречит ОДЗ подкоренного выражения знаменателя дроби.

ОДЗ:

$\left \{ {{x-20} \atop {3x+20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x2} \atop {x-\frac{2}{3}}} \right. \Leftrightarrow x2 \Leftrightarrow x \in (2; +\infty);$