1)Частное равно (х³+х²-5х+6), а остаток (-4х-6)
2)х⁵+х⁴-2х³-2х²-3х-3=х⁴(х+1)-2х²(х+1)-3(х+1)=(х+1)(х⁴-2х²-3)=(х+1)(х²-3)(х²-1)
3)1 бригада работала 20 дней, а 2-ая 15 дней. Пусть 2 бригада выполнит работу за х дней, работая одна, тогда 2-ая бригада выполнит эту работу за х+10 дней, работая одна.Производительность 2 бригады равна 1/х (объёма работы в день), а производительность 1-ой бригады = 1/(х+10).Вся работа принимается за 1.
20/(х+10) +15/х=1
20х+15х+150=х²+10х
х²-25х-150=0
D=625+4*150=1225
x₁=(25-35)/2=-5 не подходит, так как -5<0
x₂=(25+35)/2=30
Представим -2x как -x-x:
x⁴+x²-x-x=0
x⁴-x+x²-x=0
x(x³-1)+x(x-1)=0
x(x-1)(x²+x+1)+x(x-1)=0
x(x-1)(x²+x+1+1)=0
(x)(x-1)(x²+x+2)=0
Из первой скобки:
x=0;
Из второй скобки:
x-1=0
x=1
Из третьей скобки:
x²+x+2=0
D=1-8=-7
корней нет
ответ: x₁=0;x₂=1