Данную систему можно решать так: х² + 2ху + у² = 16 (х+у)²= 4 ху=3 х + у = 4. х + у = - 4 ху = 3. ху = 3 Пускай у = х2 Тогда за теореммой Виета: х² - 4х + 3 = 1. х²+4х+3= 0 х = 3; у = 1. х = -3; у = -1 х = 1; у = 3. х = -1; у = -3 ответ: (-3;-1) ; (-1; -3) ; (1; 3) ; (3; 1)
на 1 точно нацело делится (любое число делится нацело на 1) на 2 точно нацело делится (последняя цифра 0 - четная цифра) на 3 точно нацело делится (так как сумма цифр 9, то делится нацело на 9, а значит и на 3) на 4 точно нацело делится (так последние две цифры числа как число а именно 40 делятся нацело на 4) на 5 точно нацело делится (так как последняя цифра 0) на 6 точно нацело делится (так как делится нацело на 2 и на 3) на 9 точно нацело делится (так как сумма цифр числа 9, признак делимости) на 12 точно нацело делится (так как делится нацело на 3 и на 4) на 16 - необязательно на 19 - необятельно на 20 точно нацело делится (так как делится нацело на 4 и на 5)
х² + 2ху + у² = 16
(х+у)²= 4
ху=3
х + у = 4. х + у = - 4
ху = 3. ху = 3
Пускай у = х2
Тогда за теореммой
Виета:
х² - 4х + 3 = 1. х²+4х+3= 0
х = 3; у = 1. х = -3; у = -1
х = 1; у = 3. х = -1; у = -3
ответ: (-3;-1) ; (-1; -3) ; (1; 3) ; (3; 1)