Объяснение: Точки функції є критичними, якщо похідна в цих точках =0. Критичні точки є точками max, коли похідна в цій точці змінює знак з + на -.
1) f'(x)=-2x+12, -2x+12=0, x=6
f'(5)=-2·5+12=2 +
f'(7)=-2·7+12=-2 -
Точка з абсцисою x=6 є точкою max
2)f'(x)=-4x³+16x, -4x³+16x=0, 4x·(4-x²)=0, 4x·(2-x)·(2+x)=0
x₁=0, x₂=2, x₃=-2 - критичні точки
f'(-3)=-4·(-3)³+16·(-3)=108-48=60 +
f'(-1)=-4·(-1)³+16·(-1)=4-16=-12 -
f'(1)=-4·1³+16·1=-4+16=12 +
f'(3)=-4·3³+16·3=-108+48=-60 -
Точки з абсцисами x₃=-2 і x₂=2 є точками max
3) f'(x)=6x²-6x, 6x²-6x=0, 6x(x-1)=0
x₁=0, x₂=1 критичні точки.
f'(-1)=6·(-1)²-6·(-1)=6+6=12 +
f'(1/2)=6·(1/2)²-6·(1/2)=3/2-3=-3/2 -
f'(5)=6·5²-6·5=150-30=120 +
Точка з абсцисою x₁=0 є точкою max
4) f'(x)= 2x³-2x, 2x³-2x=0, 2x(x²-1)=0, 2x(x-1)(x+1)=0
x₁=0, x₂=1, x₃=-1 - критичні точки
f'(-4)=2·(-4)³-2·(-4)=-128+8=-120 -
f'(-1/2)=2·(-1/2)³-2·(-1/2)=-1/4+1=3/4 +
f'(1/2)=2·(1/2)³-2·(1/2)=1/4-1=-3/4 -
f'(2)=2·2³-2·2=16-4=12 +
Точка з абсцисою x₁=0 є точкою max
1.Нужная формула:sin2x=2sin*cosx
(2sin2βcos2β-2sin2βcos2β)/(cos2β) + 0.29=0+0.29=0.29
2.нужные формулы:sin²x=(1-cos2x)/2 ; cos²x=(1+cos2x)/2
((1-cos(2x/2))-(1+cos(2x/2))/2*√3 все в двойных скобках до /2-числитель дроби,знаменатель 2,вся дробь умножается на √3
=√3(1-cosx-1-cosx)/2=-2√3cosx/2=-√3cosx
-√3*cos5π/6=(-√3)*(-√3)/2=1.5
3.нужная формула:sin²β=1-cos²β
sin²β=1-0.8²=0.36
в указанном промежутке sinβ=-0.6
4.нужная формула:1+tg²x=1/cos²x
1+(24/7)²=1/cos²x
625/9=1/cos²x
cos²x=49/625
в указанном промежутке cosx=-7/25=-0.28
5.нужные формулы:1+сtg²x=1/sin²x sin²x=(1-cos2x)/2
1+(-4/3)²=1/sin²x
sin²x=9/25
9/25=(1-cos2x)/2
18/25=1-cos2x
cos2x=1-18/25=7/25=
Объяснение:
y`=46cosx-46
46cosx-46=0
46cosx=46
cosx=1
x=2πn
n=0 x=0∈[-π/2;π/2]
y(-π/2)=46sin(-π/2)-46*(-π/2)+π/4=-46+23π+π/4≈27 наиб
y(0)=46sin0-46*0+π/4=π/4≈0,8
y(π/2)=46sinπ/2-46*π/2+π/4=46-23π+π/4≈-25,4 наим