Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разложить данный многочлен на множители.
Для начала, мы найдем наибольший общий множитель (НОМ) всех коэффициентов многочлена. В данном случае, НОМ = 6ab, так как 6 является наибольшим числом, на которое делятся все коэффициенты 12, 18 и 30, а a и b - буквы, которые присутствуют во всех переменных при данных коэффициентах.
Выносим наружу НОМ:
6ab(2a - 3b - 5b^2)
Теперь произведем группировку. По каждой группе множителей выносим наружу НОМ из данной группы:
6ab(2a) - 6ab(3b) - 6ab(5b^2)
Таким образом, мы разложили данный многочлен на множители:
12a^2b - 18ab^2 - 30ab^3 = 6ab(2a - 3b - 5b^2)
Это является окончательным ответом. Обратите внимание, что в данном разложении мы использовали метод разложения на множители по наибольшему общему делителю коэффициентов многочлена и метод группировки множителей.
Надеюсь, что мой ответ понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Здравствуй! Конечно, я помогу тебе найти частное решение данного уравнения. Уравнение, которое представлено на картинке, выглядит следующим образом:
x^2 - 5x - 6 = 0.
Давай решим его пошагово:
Шаг 1: Попробуем разложить левую часть уравнения на множители. Нам нужно найти два числа, которые умножаются друг на друга и дают -6, а при этом сумма этих чисел равна -5 (коэффициент при x). Такие числа -6 и 1. Поэтому мы можем разложить уравнение следующим образом:
(x - 6)(x + 1) = 0.
Шаг 2: Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения, которое говорит нам, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. То есть:
x - 6 = 0 или x + 1 = 0.
Теперь решим оба уравнения по отдельности.
Шаг 3: Решим первое уравнение:
x - 6 = 0.
Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
x - 6 + 6 = 0 + 6,
x = 6.
Таким образом, получили, что x = 6.
Шаг 4: Решим второе уравнение:
x + 1 = 0.
Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
x + 1 - 1 = 0 - 1,
x = -1.
Таким образом, получили, что x = -1.
Шаг 5: Мы нашли два значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Частное решение данного уравнения - это каждое из этих значений. То есть:
x = 6 или x = -1.
Это и есть искомое частное решение уравнения.
Надеюсь, я максимально подробно объяснил шаги решения данного уравнения, чтобы ты смог понять его. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!
