Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на 200 грн.
Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой
3*х+(2*х+200)=4700
5х=4700-200
5х=4500
х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500
Значит, 500 грн. стоит стул.
традиционный.
цена стола х, цена стула у, отсюда система уравнений
2у-х=100
3х+4у=4700
Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим
-3х+6у=300
3х+4у=4700
10у=5000, откуда у=5000/10
у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900
Стол стоит 900 грн.
Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см. Зная, что его диагональ равна 13 см и используя теорему Пифагора, составляем первое уравнение:
х²+у²=169
Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), составляем второе уравнение:
х+у=17
Получили систему уравнений:
{х²+у²=169,
{х+у=17
Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в первое уравнение:
(17-у)²+у²=169
289-34у+у²+у²-169=0
2у²-34у+120=0
Делим все на 2.
у²-17у+60=0
По теореме Виета:
у₁+у₂=17
у₁у₂=60
у₁=5
у₂=12
Находим х.
х₁=17-5=12
х₂17-12=5
ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.
Объяснение:
-5х = -5
х = 1
Тогда у = -5 · 1 + 1 = -4
Значит, графики функций пересекаются в точке (1; -4)
Вообще-то у можно было не считать - и так ясно, что у = - 4.