В первом случае расписываем sin4x=2sin(2x)*cos(2x), и 1 как sin²(2x)+cos²(2x), далее получается однородное уравнение второй степени вида Аsin²α+Bsinα*cosα+cos²α=0 делим все на cos²α 2) данное уравнение называется возвратным вид: ах⁴+вх³+сх²+к*вх+к²а=0, где к (в нашем случае) =-1
1. 3x + 1 = (√3x + 1)² => √3x + 1 можно принять за t, а 3x + 1 — за t². Тогда t² + t = 2 t² + t - 2 = 0 Решаем через дискриминант: D = b² - 4ac D = 1 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 = 3² x1 = (-b - √D)/(2a) = (-1 - 3)/2 = -2 x2 = (-b + √D)/(2a) = (-1 + 3)/2 = 1 Мы должны проверить оба ответа, так как икс находится под корнем: √3x + 1 = √3*1 + 1 = √4 (Корень извлекается => 1 в ответ записываем.) √3x + 1 = √3*(-2) + 1 = √-5 (Корень не извлекается из отрицательного числа => в ответ -2 не записываем.) ответ: 1. То же проделать со вторым и третьим примерами.
делим все на cos²α
2) данное уравнение называется возвратным
вид: ах⁴+вх³+сх²+к*вх+к²а=0, где к (в нашем случае) =-1