Question

Надолго масса смеси, состоящей из двух веществ, составляла 800 г. после того, как из нее выделили 5/8 части первой вещества и 60% второй, в смеси первой вещества осталось на 72г меньше, чем второй. сколько граммов каждого вещества было в смеси сначала?

Answer 1

Пусть в смеси первоначально было х г - I вещества, тогда (800-х) г- было II вещества. После уменьшения стало 
$x- \frac{5}{8} x= \frac{3}{8} x$ г I вещества,
$(800-x)- \frac{3}{5} (800-x)=800-x-400+ \frac{3}{5} x=320- \frac{2}{5} x$ г II вещества.
Разница остатков веществ $320- \frac{2}{5}x- \frac{3}{8}x$ г по условию равна 72 г. Получим уравнение:
$320- \frac{2}{5}x- \frac{3}{8}x =72\\ \frac{16x+15x}{40}=248\\ 31x= 9920\\ x=320$
Значит, 320 г - I вещества и 800-320=480 г - II вещества было первоначально.
ответ: 320 г, 480 г.