Расстояние между двумя автомобилями равно 480 км. Автомобили, двигаясь друг на друга, встретились через 3 часа. Если бы они двигались в одном направлении, то встретились бы через 6 часов. Найдите скорость более быстрой машины
Объяснение:
1)Пусть скорость медленного автомобиля х км/ч,
а скорость быстрого автомобиля у км/ч.
2)Если автомобили двигаются навстречу друг другу , то за 3 часа они пройдут 3х+3у или 480 км.( 3х+3у=480).
3)На момент выезда быстрого автомобиля из города первый уже был на расстоянии 480 км.
Быстрый автомобиль движется быстрее первого( догоняет), значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей х-у . Поэтому расстояние в 480 км будет пройдено за 6*(у-х) ( 6*(у-х) =480 )
4){3х+3у=480 {х+у=160
{6*(у-х) =480 {у-х =80 . Складывая почленно , 2у=240 , ,у=120 (км/ч скорость быстрого автомобиля )
пусть x скорость по течению, y против течения
тогда получаем 5y-18=3x
теперь составляем второе выражение 2x+4y=98
Из полученных выражений составляем систему с двумя переменными
складываем две части и получаем
-1,1х=-20,9
х=19 км/ч скорость по течению
подставляем значение
2×19+4y=98
4y=60
y=15 км/ч скорость против течения
пусть z скорость течения тогда собственная скорость равна 15+z или 19-z получаем уравнение
15+z=19-z
2z=4
z=2 км/ч скорость течения
и наконец собственная скорость 15+2=17 км/ч
ответ: 15 км/ч скорость против течения, 19 км/ч скорость по течению, 17 км/ч собственная скорость, 2 км/ч скорость течения
f`⇒(x)=(x-1-x-1)/(x-1)²=-2/(x-1)²=-1
(x-1)²=2
x-1=-√2 U x-1=√2
x=1-√2 U x=1+√2
1-√2+1+√2=2