Question

Число различных простых делителей а=6(в степени m+1)*21(в степени m-1) равно m. найдите число натуральных делителей а.

Answer 1

A=6^(m+1)*21^(m-1)=2^(m+1)*3^(m+1+m-1)*7^(m-1)=2^(m+1)*3^(2m)*7^(m-1). Очевидно, что количество различных простых делителей тут равно 3 - это 2, 3 и 7. Тогда число натуральных делителей a равно (m+1+1)(2m+1)(m-1+1) = (m+2)(2m+1)m = (3+2)(2*3+1)*3=105.