ответ: 3 решения будет , когда a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}
Объяснение:
Рассмотрим уравнение 1 :
(|y-10|+|x+3|-2)*(x^2+y^2-6)=0
Уравнение представляет собой совокупность квадрата с центром в точке: B(-3;10) с половиной диагонали равной 2 и окружность с центром в начале координат и радиусом √6.
Рассмотрим уравнение 2
(x+3)^2+(y-5)^2=a -окружность с центром в точке : A (-3 ;5) и радиусом равным √a (находится на одной вертикали с квадратом из уравнения 1)
На рисунке показаны случаи касания окружности из уравнения к окружности и к квадрату из уравнения 1.
3 решения будет либо когда окружность из уравнения 2 касается квадрата (в 1 точке ) и пересекает окружность уравнения 1 ( в двух точках соответственно) , либо когда касается окружности уравнения и пересекает квадрат ( в двух точках соответственно).
Все обозначения смотрите на рисунке.
Найдем расстояния между центрами:
AB=10-5=5
AO=√(5^2+3^2)=√34
a1=5-2=3 → a=3^2=9
a2=5+2=7 → a=7^2=49
a3=√34-√6=√2* (√17-√3) → a= (√2* (√17-√3) )^2=40-4√51=4*(10-√51)
a4=√34+√6=√2*(√17+√3) → a= (√2*(√17+√3) )^2=4*(10+√51)
Cравним: a1 и a3
3 и √2* (√17-√3)
9 и 40-4*√51
4√51 и 31
816 < 961
Так же очевидно ,что :
a4=√34+√6 >√25+√4 =7=a2
a3=√34-√6<√49=7=a2
a4>a2>a3>a1
Тогда из рисунка видно, что 3 решения получается когда :
a=a3^2=4*(10-√51)
a= a2^2=49
a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}
Теперь рассмотрим отдельно то , когда a=0
В этом случае уравнение 2 имеет вид :
(x+3)^2 +(y-5)^2=0
Поскольку квадрат число неотрицательное , то
x=-3 ; y=5
Но эта точка не принадлежит области первого уравнения.
ответ : 3 решения будет , когда a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}
4у+3=2x+5 6y-7=7х+2 answer: (x, y)=(- 3/2, - 1/4)
17х=4у 8х-9=3-4у answer: (x, y)=( 12/25, 51/25)
5(x+2)-3(y-3)=15-2х 12х-10=9-(10-3у) answer: (x, y)=( 13/5, 37/5)
у-13=3(х-1) 9-6х=18у+3 answer: (x, y)=( - 29/10, 13/10)
х/3-6у=0 54-х=9у answer: (x, y)=( 36, 2)
1-5х/3-(у/6+4)=3-х -(у+2)-(5-х)=1 answer: (x, y)=( - 28/5, -68/5)
2х-3/4-8у+5/8=1/2-y -1+x/5-8/9=y/9-1/3 answer: (x, y)=( 3895/424, 1075/424)
x/3+35-21y/15=y-1/5 -x/2+8y=7-3x answer: (x, y)=( - 1986/65, 271/26)
Объяснение:
Я написала только ответы, потому что не уверена, что ты написал(-а) правильно линейные уравнения. Лучше скачай программу Photomath. Оно намного лучше, чем знания.ком в решении ЦИФРОВЫХ задач. И объяснения там есть
квадратный трехчлен
р²+18р-81
имеет дискриминант
D=18²-4·(-81)=324+324=(18√2)²
корни
(-18-18√2)/2=-9-9√2 или (-18+18√2)/2=-9+9√2
и раскладывается на множители
81-18р-р²= - (р+9+9√2)(р+9-9√2)
Скорее всего условие написано с опечаткой.
Должно быть
+р²
81-18p + p²=(9)²-2·9·p+p²=(9-p)² - формула квадрата разности
(1/9)m²-m⁴=m²·((1/9)-m²)=m²·((1/3)-m)·((1/3)+m).