Представим единичную окружность и подумаем, в каких случаях синусы двух углов равны: 1) В случае равенства самих углов; 2) В случае, если углы симметричны относительно оси ординат Рассматриваем по порядку. Первый вариант: sin 4x = sin 2x 4x = 2x x = 0 Это первое решение уравнения. Второй вариант: sin 4x = sin 2x 4x - П/2 = П/2 - 2x (следствие из симметричности относительно оси ординат) 6x = П x = П/6 Итак, собираем решение: x = {0; П/6}
1 y=|x|-x {y=-2x,x≤0 прямая во 2 ч,проходит через точки (-1;2);(0;0) {y=0,x>0 ось ох 2 y=(x²-4)/(|x|+2) {y=-x-2,x<0 прямая во 2 ч,проходит через точки (-1;-1);(0;-2) {y=x-2,x≥0 прямая в 1 ч,проходит через точки (1;-1);(0;-2) 3 x²-2|x|+y²-2|y|+1=0 1)x<0,y<0 x²+2x+y²+2y+1=0 (x+1)²+(y+1)²=1 окружность в 3ч с центром (-1;-1) и радиусом 1 2)x≥0,y≥0 x²-2x+y²-2y²+1=0 (x-1)²+(y-1)²=1 окружность в 1ч с центром (1;1) и радиусом 1 3)x≤0,y>0 x²+2x+y²-2y+1=0 (x+1)²+(y-1)²=1 окружность вo 2ч с центром (-1;1) и радиусом 1 4)x>0,y≤0 x²-2x+y²+2y+1=0 (x-1)²+(y+1)²=1 окружность в 4ч с центром (1;-1) и радиусом 1
Действительные числа Множество действительных чисел - это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел.
Действительное число или как его еще называют вещественное число - это любое положительное число, отрицательное число или нуль.
Действительные числа разделяются на рациональные и иррациональные.
Вещественные (действительные) числа - это своего рода математическая абстракция, служащая для представления физических величин. Такие числа могут быть интуитивно представлены как отношение двух величин одной размерности, или описывающие положение точек на прямой. Множество вещественных чисел обозначается и часто называется вещественной или числовой прямой. Формально вещественные числа состоят из более простых объектов таких, как целые и рациональные числа.
1) В случае равенства самих углов;
2) В случае, если углы симметричны относительно оси ординат
Рассматриваем по порядку. Первый вариант:
sin 4x = sin 2x
4x = 2x
x = 0
Это первое решение уравнения.
Второй вариант:
sin 4x = sin 2x
4x - П/2 = П/2 - 2x (следствие из симметричности относительно оси ординат)
6x = П
x = П/6
Итак, собираем решение: x = {0; П/6}