(3x-2)x² - 2x(3x-2) + 8(2-3x) = 0
(3x-2)x² - 2x(3x-2) - 8(3x-2)=0
Вынесем за скобку (3х-2).
(3х-2)(х² - 2х - 8) = 0
Разложим на множители второй многочлен (х² - 2х - 8), для этого решим уравнение:
х² - 2х - 8 = 0
D = b - 4ac
D = 4 - 4·1·(-8) = 36
√D = √36 = 6
х₁ = (2+6)/2 = 4
х₂ = (2-6)/2 = - 2
Получим
х² - 2х - 8 = (х-4)(х+2)
Теперь данное уравнение (3х-2)(х² - 2х - 8) = 0 примет вид:
(3х-2)(х-4)(х+2) = 0
Каждую скобку приравняем к нулю и получим корни уравнения.
3х - 2 = 0
х₁ = ²/₃
х - 4 = 0
х₂ = 4
х + 2 = 0
х₃ = - 2
ответ: х₁ = ²/₃; х₂ = 4; х₃ = - 2
Объяснение:
ответ: (2.5; 12)
Объяснение:
такие неравенства (квадратичные) решаются методом интервалов;
в левой части функция: график парабола, ветви вверх; корни=это точки пересечения графика с осью ОХ; ответ зависит от вопроса неравенства...
если знак неравенства ">" -ответом будут те промежутки для икс, на которых график функции "выше" оси ОХ (т.е. у>0)...
это два луча... (-оо; х1) U (х2; +оо)
если знак неравенства "<" -ответом будут те промежутки для икс, на которых график функции "ниже" оси ОХ (т.е. у<0)...
это промежуток "между корнями"... (х1; х2)
1) пример
23² - 13²
= [(23 - 13)*(23 + 13)] / 36 =(10 *36) / 36 = 10
4 * 3²
2) пример
46²- 26²
= [(46 - 26)*(46 + 26)] / [35 - 25)*(35 + 25)] =
35² - 25²
= (20*72) / (10*60) = 72/30 = 2,4
3) пример
96² -54²
= [(96 - 54)*(96 + 54)] / [(83 - 67)*(83 + 67)] =
83² - 67²
= (42*150) / (16*150) = 2,625
4)пример
72² - 2 *72 *53 + 53²= (72 - 53)² = 19² = 381
5)пример
82² + 2 *82 *73 +73²= (82 + 73)² = 155² = 24025
6) пример
112² - 2 * 112 *56 + 56²= (112 - 56)² = 56² = 3136