logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
superman333
superman333
04.04.2021 19:38 •  Алгебра

Решите уравнение 1/3(2-1/3x)+3/2=2/9+x

👇
Увидеть ответ
Ответ:
кукипро
кукипро
04.04.2021
Вот. Приложение photo math
Решите уравнение 1/3(2-1/3x)+3/2=2/9+x
Решите уравнение 1/3(2-1/3x)+3/2=2/9+x
4,7(69 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Лёха1243232
Лёха1243232
04.04.2021
ОДЗ
3x²-10x+3≥0
D=100-36=84
x1=(10-8)/6=1/3 U x2=(10+8)/6=3
x≤1/3 U x≥3
x∈(-∞;1/3] U [3;∞)

x²+7x+10=(x+2)(x+5)
x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-2 U x2=-5
15-2x-x²=(x+5)(3-x)
-(x²+2x-15)=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15⇒x1=-5 U x2=3

(x+2)(x+5)√(3x²-10x+3)=(x+5)(3-x)
(x+5)((x+2)√(3x²-10x+3)-(3-x))=0
x+5=0⇒x=-5
√(3x²-10x+3)=(3-x)
Возведем в квадрат
(x+2)²(3x²-10x+3)=(3-x)²
(x+2)²(3x-1)(x-3)=(x-3)²
(x-3)((x+2)²(3x-1)-(x-3))=0
x-3=0⇒x=3
(x²+4x+4)(3x-1)-x+3)=0
3x³-x²+12x²-4x+12x-4-x+3=0
3x²+11x²+7x-1=0
(x+1)(3x²+8x-1)=0
x+1=0⇒x=-1
3x²+8x-1=0
D=64+12=76
x1=(-8-2√19)/6=(-4-√19)/3
x2=(-4+√19)/3∉ОДЗ
ответ х=-5;x=-1;x=3;x=(-4-√19)/3
4,6(42 оценок)
Ответ:
matwei123
matwei123
04.04.2021
Область допустимых значений: выражение под корнем неотрицательно.
3x^2 - 10x + 3 >= 0
(x - 3)(3x - 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; 1/3] U [3; +oo)
Разложим на скобки остальные множители
x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)
-x^2 - 2x + 15 = -(x + 5)(x - 3)
Получаем такое уравнение:
(x + 2)(x + 5)* \sqrt{(x - 3)(3x - 1)}= -(x + 5)(x - 3)
x1 = -5 ∈ ОДЗ, x2 = 3 ∈ ОДЗ.
Делим на (x + 5)
(x + 2)* \sqrt{(x - 3)(3x - 1)}= - (x - 3)
Делить на √(x - 3) нельзя, потому что оставшиеся под корнем выражения могут оказаться отрицательными.
Корень арифметический, то есть неотрицательный. Поэтому x ∈ [-2; 3]
В итоге ОДЗ для этого случая: x ∈ [-2; 1/3] U [3]
Возводим всё в квадрат:
(x + 2)^2*(x - 3)(3x - 1) = (x - 3)^2
x1 = 3
(x^2 + 4x + 4)(3x - 1) = x - 3
3x^3 + 12x^2 + 12x - x^2 - 4x - 4 - x + 3 = 0
3x^3 + 11x^2 + 7x - 1 = 0
3x^3 + 3x^2 + 8x^2 + 8x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x^2 + 8x - 1) = 0
x2 = -1
3x^2 + 8x - 1 = 0
D/4 = 4^2 - 3(-1) = 16 + 3 = 19
x3 = (-4 - √19)/3 ~ -2,8 - не подходит по ОДЗ x [-2; 1/3] U [3]
x4 = (-4 + √19)/3 ~ 0,12 - подходит по ОДЗ
ответ: x1 = -5; x2 = 3; x3 = -1; x4 = (-4 + √19)/3
4,4(62 оценок)
Это интересно:
Х
Как легко стать ниндзя: советы от профессионалов...
Х
Практические советы: Как нарисовать двигающийся паркет мозаику...
К
Как исправить застрявший пиксель на ЖК–мониторе?...
К
Как приготовить Джелло печенья: легкий и вкусный десерт для всей семьи...
Д
Дом-и-сад
17.11.2021
Как открыть окно, которое заклинило: советы и инструкции...
З
Здоровье
25.01.2023
Как оправиться от плохого сна...
К
Простой и вкусный рецепт: как приготовить жаркое из оленины в мультиварке...
К
Секреты настройки Safari: как настроить основные параметры...
К
Как сушить грецкие орехи: советы и рекомендации...
К
Секреты правильного измельчения чеснока...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Даниюша3223
Даниюша3223
11.05.2022
Избавьтесь от иррациональности 1/(√2+√5-√3)...
ArtMaster455
ArtMaster455
11.05.2022
Найдите значение выражения 1-1/27x^3 при x=-3...
PolyaBarane
PolyaBarane
10.05.2021
1.таня и её подруга надписывают конверты с приглашениям на праздник.таня надписывает 46 конвертов в час,а её подруга 42 конверта.сколько конвертов надпишут они за 4 часа...
никокотрик
Решите уравнение: 2) х знак интеграла 1 (1-4t) dt = 12 - 9x; 4) -2 знак интеграла x (5t +1)dt = 6+x....
Nicol03
Nicol03
07.02.2023
Пи/2 знак интеграла пи/3 (tg5x ctg5x - cosx) dx....
поаввав
поаввав
07.02.2023
Решить найти значение выражения a в квадрате + b в квадрате + с в квадрате если a - b + c = 8 и ac - ab -bc = 12...
ivanmyas
ivanmyas
07.02.2023
(7x^2-6y)(7x^2+6y)=? может 7x^4 - 6y^2 ^ - степень...
Matka2002
Matka2002
07.02.2023
(a+b)(a-b+6) решить некак немогу оче нужна надеюсь на вас...
gores7master
gores7master
07.02.2023
Не пойму как разложить на множители: знаю что нужно сделать разность квадратов, но не знаю как сделать 2 (b+2)(b-2) = может b^2-(1^2+1) ^ - степень...
ответпж739
ответпж739
07.02.2023
Одну и ту же площадку моно покрыть плиткой трех цветов тремя при первом покрытия потребуется по 100 штук плиток белого, красного и синего цветов. при втором покрытия потребуется...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ