Пусть первая бригада выполняет за смену х деталей, вторая бригада у деталей, третья бригада z - деталей. Тогда за смену три бригады выполняют вместе х+у+z=100 деталей (1). По условию у-х=5 и у-z=15. По-другому х=у-5 и z=y-15. Подставим в первое уравнение эти значения вместо х и z, получим у-5+у+y-15=100 3у-20=100 3у=100+20 3у=120 у=120:3 у=40 деталей в смену изготавливает вторая бригада. х=у-5=40-5=35 деталей в смену изготавливает первая бригада. z=у-15=40-15=25 деталей в смену изготавливает третья бригада. Проверка х+у+z=35+40+25=100. Всего 100 деталей изготавливают три бригады.
ответ: 35 деталей в смену изготавливает первая бригада, 40 деталей в смену изготавливает вторая бригада, 25 деталей в смену изготавливает третья бригада.
(x² - x + 1)(x⁶ - x³ + 1) = 0
Сделаем замену x³ = a
(x² - x + 1)(a² - a + 1) = 0
x² - x + 1 = 0 D = b²-4ac = 1 - 4 = -3
a² - a + 1 = 0 D = b²-4ac = 1 - 4 = -3
Так как D<0, то уравнения решения не имеют,
следовательно, исходное уравнение также не имеет корней.