Обозначим через x км/ч скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда, его скорость по течению равна x+5 км/ч, а против течения x-5 км/ч. Сначала теплоход идет по течению реки 80 км, на которые он затратил часов. Затем, он стоит 23 часа, после чего движется в обратном направлении часов. В сумме он затратил на весь путь 35 часов. Получаем уравнение:
откуда
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так как скорость теплохода не может быть отрицательным числом, то получаем ответ 15 км/ч.
ответ: 15.
xy=-10
x=7+y
(7+y)×y=-10
x=7+y
7y+y^2=-10
Решим второе уравнение системы.
7y+y^2=-10
7y+y^2+10=0
Получается квадратное уравнение.
y^2+7y+10=0
a=1; b=7; c=10;
D=b^2-4ac=7^2-4×1×10=49-40=9
9>0 - 2 корня
y=(-b+/-корень D)÷(2a)
y1=(-7+3)÷(2×1)=-4÷2=-2
y2=(-7-3)÷(2×1)=-10÷2=-5
Вернёмся к первому уравнению.
x1=7+y1=7+(-2)=5
x2=7+y2=7+(-5)=2
ответ: (5;-2), (2;-5)