1)|x-6|≥0 при всех значениях х, функция у(х) - возрастающая при х=6 у=-1 Е(у)=[-1;∞) 2)|x+3|≥0 при всех значениях х, функция у(х) - убывающая при х=-3 у=5 Е(у)=(-∞;5]
Примем: Х км/час скорость по шоссе; 32/Х время по шоссе; (Х+20) скорость по автостраде; 60/(Х+20) время по автостраде. Так как общее время = 1 час, составим и решим уравнение: 32/Х + 60/(Х+20) = 1; приведем к общему знаменателю (Х*(Х+20)) и избавимся от него, умножив на него все члены уравнения: 32Х + 640 + 60Х = Х² + 20Х; Х²-72Х - 640 = 0; Д=72²+4*640 = 5184+2560 = 7744; Д>0, продолжим; Х₁ = (72 + √Д)/2 = (72 + √7744)/2 = (72+88)/2 = 80 (км/час); Х₂ =72-√Д = -8 (в расчет не берем, как не имеющий смысла) Х+20 = 80+20 = 100 (км/час); ответ: скорость по шоссе 80км/час; скорость по автостраде 100 км/час; Проверка: 32/80 +60/100 = 1; 0,4+0,6=1; 1=1
при х=6 у=-1
Е(у)=[-1;∞)
2)|x+3|≥0 при всех значениях х, функция у(х) - убывающая
при х=-3 у=5
Е(у)=(-∞;5]