а - меньшая сторона прямоугольника
в - большая сторона прямоугольника
Р = 2·(а + в) - периметр прямоугольника
Р = 18см
1а) увеличить каждую из смежных сторон на 2
а1 = а + 2
в1 = в + 2
Р1 = 2(а + 2 + в + 2) = 2(а + в) + 2(2 + 2) = Р + 8
Периметр увеличится на 8 м
1б) уменьшить каждую из смежных сторон на 2
а1 = а - 2
в1 = в - 2
Р1 = 2(а - 2 + в - 2) = 2(а + в) - 2(2 + 2) = Р - 8
Периметр уменьшится на 8 м
2а) увеличить каждую из смежных сторон в 2 раза
а2 = 2а
в2 = 2в
Р = 2(2а + 2в) = 2·2(а + в) = 2Р
Периметр увеличится в 2 раза
2б) уменьшить каждую из смежных сторон в 2 раза
а2 = 0,5а
в2 = 0,5в
Р = 2(0,5а + 0,5в) = 0,5·2(а + в) = 0,5Р = Р/2
Периметр уменьшится в 2 раза
x + 3y = - 2 x = - 3y - 2
3y^2 - xy = 20
3y^2 - y( - 3y - 2) = 20
3y^2 + 3y^2 + 2y = 20
6y^2 + 2y - 20 = 0
3y^2 + y - 10 = 0
D = b^2 - 4ac = 1 - 4*3*(-10) = 1 + 120 = 121 = 11^2
y1 = ( - 1 + 11) / 6 = 10 / 6= 5/3
y2 = ( - 1 - 11) / 6 = - 2
x + 3y = - 2
x + 3*5/3 = - 2
x + 5 = - 2
x = - 2 - 5
x1 = - 7
x + 3*( - 2) = - 2
x - 6 = - 2
x = 6 - 2
x2 = 4
ответ: ( - 7 , 5/3) , ( 4 , - 2) - решения системы.