При каких значениях m уравнение mx=m во второй степени -5m имеет единственный корень; не имеет корней; имеет бесконечно много корней?

👇

Ответ:

Exem76

23.12.2022

Сначало надо сократить:
mx=m^2
x=m/m^2
сократим
x=1/m
нам нужно узнать значение m, если:
1. решений нет (не имеет корней)
решений нет, тогда когда 2=0 или 45=7, это невозможно

решений нет, если m=х
2.бесконечно много решений
бесконечно много решений, тогда когда 0 умножается на число: при умножении на ноль всегда будет ноль, каким бы ни был корень уравнения (2*0=0; 5755737385*0=0)

бесконечно много решений, если m=0

4,6(79 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mjsden80

23.12.2022

) (x+5)(x+2) > 0;

Для начала обозначим на координатной прямой нули ф-ции f(x) = (x+5)(x+2)

x + 5 = 0,    x = -5

x + 2 = 0,    x = -2

(смотри рисунок)

Точки исключенны так как строго >.

Найдем знак этой ф-ции на каждом из промежутков:

(-∞; -5) - берем например -10. Подставим в наше неравенство. Имеем:

(-10 + 5)(-10 + 2) = (-5) * (-8),

Тоесть там и там отрицательное но когда умножим дасть положительное число, тоесть 40.

Значит на прмежутке (-∞; -5) знак положительной.

(-5; -2) - аналогично. Берем например -3.Подставим:

(-3 + 5)(-3 + 2) = 2 * (-1) = -2 - отрицательное. Значит на промежутке (-5; -2) знак отрицательной.

(-2; +∞). Берем например 0:

(0 + 5)(0 + 2) = 5 * 2 = 10

Значит на промежутке (-2; +∞) знак положительный.

Поскольку У нас неравенство > то берем промежутки с положительным знаком.

Ответ: (-∞; -5) U (-2; +∞)

2) (x+1)(x-4) ≤ 0;

Найдем нули ф-ции:

х + 1 =0, х = -1

х - 4 = 0, х = 4

Точки включены (зарисованые)

на промежутке (-∞; -1] - положительный знак

на пр-ке [-1; 4] - отрицательный

на пр-ке [4; +∞) - положительной.

Поскольке ≤, то Ответ: [-1; 4]

3)

точку 7 - включить, а точку -8 - исключить

Смотри рисунок.

(-∞; -8) - "+"

(-8; 7] - "-"

[7; +∞) - "+"

  Ответ: (-8; 7]

4)

Точка -6 - включить; точку 10 - исключить

(∞; -6] - "+"

[-6;10) - "-"

(10; +∞) - "+"

Ответ: (∞; -6] U (10; +∞)

5) (x-1) x (x+3)> 0;

x = 1

x = 0

x = -3

Все точки исключены.

(-∞; -3) - "-"

(-3; 0) - "+"

(0; 1) - "-"

(1; +∞) - "+"

Ответ: (-3; 0) U (1; +∞)

6) x(x+2)(x-3) > 0

x = 0

x = -2

x = 3

Все точки исключены.

(-∞; -2) - "-"

(-2; 0) - "+"

(0; 3) - "-"

(3; +∞) - "+"

Ответ: (-2; 0) U (3; +∞)

7)

Все точки исключены.

(-∞; -1) - "-"

(-1; 0) - "+"

4,6(61 оценок)

Ответ: