{a1+ a6=11 a2+a4=10 Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d) a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему: {a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10 {2a1+5d=11 2a1+4d=10 Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым: {-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10 -d=-1 d=1 2a1+4=10 a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.) По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии: S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n) ответ:33
Скорость движения лодки - Х км/час
Тогда
время=путь/скорость
10/(Х+3)+12/(Х-3)=2
[10*(X-3)+12*(X+3)]-2*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0
[(10*X-30+12*X+36)-2*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0
22*X+6-2*X^2+18=0
-2*X^2+22*X+24=0
Решаем квадратное уравнение с дискриминанта
и получаем два корня уравнения: Х1=-1; Х2=12
Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=12 км/час
Проверяем:
10/(12+3)+12/(12-3)=2
(10*9+12*15)/(15*9)=2
270/135=2