Х^2-4+7=0 а=1, b=-4, с=7 D=b^2-4ac=16-28=-12 D<0, корней нет ответ: нет решений
-х^2+2х+5=0, избавляемся от минуса, что бы удобнее было решать получаем х^2-2х-5=0 а=1, b=-2, c=-5 D=b^2-4ac=4+20=24 D>0, 2 корня Х1,2=-d± корень из D\2а=2± корень из 24 \2=2± корень из 6*4\2=2±2 корня из 6\2=4 корня из 6\2
Y'=3x^2-27; y'=0; 3x^2-27=0; x^2=9; x1=-3; x2=3. Это критические точки, причем обе нах-ся в заданном интервале.Узнаем, кто из них кто: максимум или минимум. ДЛя этого найдем значения производной в точке х=4 , а потом знаки будем чередовать, так как здесь нет уравнения четной степени. y'(4)=3*4^2-27=48-27=21>0; y'(2)=3*2^2-27=-9<0; y'(-4)=3*(-4)^2-27=48-27=21>0. Видно, что в точке х=-3 производная меняет знак с плюса на минус, это точка максимума. Найдем значение ф-ции в этой точке у наиб.=у(-3)=(-3)^3-27*(-3) +3=-27+81+3=57; В точке х=3 производная меняет знак с минуса на плюс_ это точка минимума и здесь будет наим. значение ф-ции. у наим=у(3)=3^3-27*3+3=27-81+3=-51.
Обозначим собственную скорость яхты за х Скорость по течению равна х+4, а время движения 8/(х+4) Скорость против течения равна х-4, а время движения 16/(х-4) Общее время движения равно 1 час 20 мин=4/3 часа Составим уравнение 8/(х+4)+16/(х-4)=4/3 Решаем Приводим левую часть к общему знаменателю [8*(х-4)+16*(х+4)]/[(x-4)(x+4)] Вспомним, что (х+4)*(х-4)=х²-16, Получим (24х+32)/х²-16)=4/3 3*(24х+32)=4*(х²-16) разделим обе части на 4 18х+24=х²-16 х²-18х-40=0 Решаем квадратное уравнение D=b²-4ac=18²+4*40=484 √D=22 x1=(-b+√D)/2a=(18+22)/2=20 x2=(-b-√D)/2a=(18-22)/2=-2 лишний корень ответ: собственная скорость яхты 20 км/час Проверка: Время по течению 8/(20+4)=1/3 час (или 20 мин) Время против течения 16/(20-4)=1 час Общее время движения 1 час 20 мин.
а=1, b=-4, с=7
D=b^2-4ac=16-28=-12
D<0, корней нет
ответ: нет решений
-х^2+2х+5=0, избавляемся от минуса, что бы удобнее было решать получаем х^2-2х-5=0
а=1, b=-2, c=-5
D=b^2-4ac=4+20=24
D>0, 2 корня
Х1,2=-d± корень из D\2а=2± корень из 24
\2=2± корень из 6*4\2=2±2 корня из 6\2=4 корня из 6\2