Добрый день, давайте разберем этот вопрос пошагово!
У нас есть 6 видов книг в магазине, и мы хотим узнать, сколько различных книжных упаковок можно сделать из 7 книг. Важно отметить, что порядок книг в упаковке не учитывается, это значит, что нас не интересует в какой последовательности расположены книги внутри упаковки.
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и коэффициенты биномиального разложения, а именно формулу Сочетания.
Формула Сочетания:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем из общего числа.
В нашей задаче n = 7 (всего 7 книг) и k = 6 (6 видов книг).
Подставим значения в формулу:
C(7, 6) = 7! / (6!(7-6)!)
Сначала рассчитаем значения факториалов:
7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040
6! = 6*5*4*3*2*1 = 720
1! = 1
Теперь заменим значения факториалов в формуле:
C(7, 6) = 5040 / (720 * 1)
Выполним вычисления:
C(7, 6) = 5040 / 720 = 7
Итак, мы можем сделать 7 различных книжных упаковок из 7 книг, при условии, что порядок книг в упаковке не учитывается.
Надеюсь, ответ был понятным и подробным для вас! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этой задачей.
Дана прямоугольная рамка размерами 1 м на 2 м. Нам нужно вырезать из нее квадратный окошко максимальной площади, а затем вырезанный квадрат разделить на две равные части. Нам нужно найти длину стороны получившихся квадратов.
Для начала мы должны понять, какую форму должно иметь квадратное окошко максимальной площади. Допустим, что сторона квадрата имеет длину x (в метрах). Тогда его площадь будет равна x * x = x^2 (квадратный корень из числа x^2 будет равен x). Таким образом, площадь квадрата равна x^2.
Имея это уравнение, нам нужно найти максимальное значение площади, то есть значение x, при котором x^2 максимально. Для этого мы можем взять производную от выражения x^2 по переменной x и приравнять ее к нулю. Решим это уравнение:
d(x^2)/dx = 0
2x = 0 (производная от x^2 по x равна 2x)
x = 0
Мы получили, что x = 0 является критической точкой. Теперь нам нужно убедиться, что это максимум, а не минимум или точка перегиба. Для этого мы можем взять вторую производную и посмотреть ее знак:
d^2(x^2)/dx^2 = d(2x)/dx = 2
Так как это значение положительное (2), мы можем сделать вывод, что x = 0 - это точка максимума.
Теперь, когда мы знаем, что сторона квадрата должна быть равна 0 метров, нам остается разделить вырезанный квадрат на две равные части. Так как сторона квадрата равна 0, обе получившиеся части также будут иметь длину 0 метров.
Итак, ответ на задачу: сторона получившихся квадратов будет равна 0 метров.
25x=44
x=44/25
x=1.76
2) -3x-3-2x=9
-5x=12
x=-12/5
x=-2.4