вынесем за скобки а в знаменателе и приведем дроби к общему знаменателю а*(а-5b)*(a+5b)=a*(a²-25b²)
((a+5b)*(a+5b)-(a-5b)*(a-5b))/(a*(a²-25b²))=((a+5b)²-(a-5b)²)/(a*(a²-25b²))=
((a+5b-a+5b)*(a+5b+a-5b))/(a*(a²-25b²))=(10b*2a)/(a*(a²-25b²))=
20b/(a²-25b²)
a²-b²=(a-b)(a+b) - 'это разность квадратов, ее использовал при решении. можно было воспользоваться двумя другими формулами, а именно
(a±b)²=a²±2ab+b²
отсюда второй
((a+5b)*(a+5b)-(a-5b)*(a-5b))/(a*(a²-25b²))=((a+5b)²-(a-5b)²)/(a*(a²-25b²))=
(a²+10аb+b²-a²+10аb-b²))/(a*(a²-25b²))=(10аb*2)/(a(a²-25b²))=
20b/(a²-25b²)
ответ 20b/(a²-25b²)
1)2(3x+7)-8(x+3)<_3
6x"+14 - 8x -24 -3 <_0
-2x<_13
x>_ - 6,5 отмечаем на координатной прямой ,точка будет выколотой и [ -6,5. +бесконечность)
2)-3x^2 +8x + 3=0
D = 64- 4*(-3)*3= 64+ 36=100=10^2
x1= -8 +10 / -6 = -2/6=-1/3
x2=-8 - 10 /-6 = 3
OTVET : -1/3 ; 3
3)4x^2 - 4x - 15 <0
D= 16-4*4*(-15) = 16+ 240= 256= 16^2
x1= 4+16 / 8= 20/8=5/4
x2=4-16/ 8= -12/16 = -3/4
4)8+2x-6 = 4x+7
-2x = 5
x=-2,5
5) 5x +4 _> 2
3-2x <_ 4
5x _> -2
-2x<_1
x_>-2/5
x>_-1/2
или
или
(корнями последнего уравнения являются все действительные числа, в том числе и