Question

Сократите дробь (2х^2+x-15)/x^2+6x+9

Answer 1

$\frac{(2x^{2} +x-15)}{x^{2} +6x+9}$
$\frac{(2x^{2} +x-15)}{(x+3)^{2} }$
Числитель же разложим по формуле Виета:
$2 x^{2}+x-15$
$x_{1} +x_{2}=1$
$x_{1} *x_{2}=2*(-15)=-30$
Подбираем числа, и получаем 6 и -5
$2 x^{2}+6x-5x-15$
2x(x+3)-5(x+3)=(2х-5)(х+3)
Теперь вставляем полученное выражение в числитель дроби
$\frac{(x+3)(2x-5)}{(x+3) ^{2} }$
$\frac{2x-5}{x+3}$
ответ:$\frac{2x-5}{x+3}$