Объяснение:
Задача 1.
(a+d)*(a+4*d) = 112
a² + 5*a*d + d² = 112
a = 2*(a + 4*d) = 2*a + 8*d
a = - 8*d - подставим в квадратное уравнение.
64*d² - 40*d² + 4*d² = 112
28*d² = 112, d² = 112/28 = 4
d = √4 = 2 - разность прогрессии.
а = - 8*d = -8*2 = - 16 - первый член.
Формула члена прогрессии.
an = -16 + 2*(n-1) = -18 +2*n - член прогрессии - ответ.
Первый положительный член:
а10 = - 16 + 9*2 = 2
(2 + am)* (m-9)/2 - сумма m положительных членов - ответ.
Задача 2.
(a + 2*d)*(a + 3*d) = 28
a² + 5*a*d + 6*d² = 28 - из первого условия.
a = 13*(a + 4*d) = 13*a + 52*d
12*a = -52*d, a = - 4 1/3*d
(18 7/9)*d² - (21 2/3)*d² + 6*d² = 28
3 1/9*d² = 28
d² = 28 : 28/9 = 9, d = √9 = 3 - разность прогрессии.
a1 = - 4 1/3 * 3 = - 13 - первый член прогрессии.
а6 = 2 - первый положительный член.
(2 + am)*(m-1)/2 - сумма положительных членов - ответ.
1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²
ответ 5. Решение задания приложено