1. S(км) V(км/ч) t(ч)
По течению 45 v+2 45/v+2
Против течения 45 v-2 45/v-2
Пусть v - собственная скорость лодки.
(45/v+2)+(45/v-2 )=14
Домножим 1 скобку на (v-2) 2 на (v+2), 14 на (v+2)(v-2)
((45v-90+45v+90)-(14*(v-2)(v+2)))/(v-2)(v+2)=0
-14v^2+90v+56=0 (v-2)(v+2)не=0
Разделим обе части на -2 vне=2; vне=-2
7v^2-45v-28=0
D=(-45)^2-4*7*(-28)=2809.
v1=(45+53)/14=7.
v2=(45-53)/14=-8/14
Т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно собственная скорость лодки равна 7 км/ч.
---
3. 1катет=х(см)
2катет=х+31(см)
гипотенуза=41(см)
По теореме Пифагора:
х^2+(x+31)^2=41^2
x^2+x^2+62x+961=1681
2x^2+62x-720=0
Разделим на 2:
x^2+31x-360=0
D=31^2-4*1*(-360)=2401.
x1=(-31+49)/2=9.
X2=(-31-49)/2=-40
Т.к. длина не может быть отрицательной, следовательно длина 1катета равна 9(см).
Длина 2катета=х+31
31+9=40(см)
1катет=9см, 2катет=40см.
Объяснение:
ПЕРВАЯ ЗАДАЧА
40 рублей стоят 2 яблока и 3 конфеты
45 рублей стоят 3 яблока и 2 конфеты
из этого мы можем понять что яблоко дороже конфеты
нам нужно составить уравнение с двумя переменными для каждого случая
--2х + 3y = 40
2х = 40 - 3y
x = 20 - 1,5 y
Подставим во второе значение
--3x + 2y = 45
2y = 45 - 3x
2y = 45 - 3 ( 20 - 1,5 y )
2y = 45 -60 + 4,5 y
-2,5 y = -15
y = 15 / 2,5 = 6 - стоимость конфеты
Т.К. в первом случае у нас 3 конфеты то
6*3 = 18 стоимость 3 конфет
40 - 18 = 22 - стоимость двух яблок
22 / 2 = 11 - стоимость одного яблока
можем себя проверить
3 яблока и 2 конфеты стояли 45 рублей
мы знаем что 11 рублей стоит каждого яблоко
а конфеты по 6 рублей
11 * 3 = 33 + 6 + 6 = 45 рублей
ВТОРАЯ ЗАДАЧА
25 детей
Мальчикам требуется по три мяча
Девочкам требуется по два мяча
На всю команду выдали 62 мяча , тот же принцип задачи как в первом случае
3х + 2y = 62
x + y = 25
x=25-y
подставляем
3x+2y=62
3*(25-у) + 2у = 62
75 - 3у + 2у = 62
переносим у в одну сторону а цифры в другую
-у=62-75
-у=-13
у=13
выходит у нас 13 девочек и 25-13 = 12 мальчиков
можем себя проверить
13*2 = 26
12*3 = 36
26+36 = 62 мяча
5x-5x=0
0=0